Tinhlayo ta Roulette · Ku tirhisiwa · timinete 13

Khombo ra ku Hela Mali

Q: Xana ntlhandlamano wa swibejo wu hunguta khombo ra ku hela mali?

Martingale yi ri hunguta eka tisesheni to koma yi ri tlakusa swinene eka to leha. Ku bheja hi mpimo wun'we hi yuniti leyikulu i ndlela yo tshembeka yo ri hunguta.

Nkoteko wa ku lahlekeriwa hi mali hinkwayo ya wena ya ku tlanga u nga si fikelela xikongomelo.

Nhlamulo yo koma

Eka swibejo swa mali yo ringana, khombo ra ku hela mali ri landza fomula ya ku hela mali ka mugembuli (gambler’s ruin). Loko mali ya ku tlanga yi ri $500, swibejo swi ri $10 naswona xikongomelo xi ri $600, u fikelela xikongomelo kwalomu ka 57% wa minkarhi kutani mali yi hela eka leswi seleke.

fomula

ku hela mali ka mugembuli

p (mali yo ringana)

18/37

q/p

1.0556

mbuyelo wa khale swinene

Pascal–Fermat, 1656

Xivutiso

U na tiyunitimaliYunitiMali ya xibejo ya xisekelo leyi sisiteme kumbe mutlangi a tirhaka ha yona. Ntlhandlamano wa swibejo wu hlamuseriwa hi tiyuniti leswaku wu tirha eka tafula rin'wana na rin'wana.Hlaya hinkwaswo → ta a ta mali ya ku tlangamaliMali ya ku tlangaMali hinkwayo leyi hlayiseriweke ku tlanga. Ku lawula mali ya ku tlanga i ku boha leswaku u ta yi veka engozini ku fika kwihi hi xibejo na hi sesheni.Hlaya hinkwaswo → naswona u lava ku fikelela tiyuniti ta a + b, u bheja yuniti yin'we hi nkarhi eka xibejo xa mali yo ringanaxibejoXibejo xa mali yo ringanaYo tshuka/yo ntima, leyi nga ringaniki/leyi ringanaka, ehansi/ehenhla. Tinomboro ta 18, xi hakela 1:1.Hlaya hinkwaswo → lexi nga na nkotekotinhlayoNkotekoNkoteko wa mbuyelo, ku suka eka 0 ku ya eka 1 kumbe 0% ku ya eka 100%. Nomboro yin'we: 1/37 = 2.70%.Hlaya hinkwaswo → wa ku hlula wa p = 18/37 na nkoteko wa ku lahlekeriwa wa q = 19/37. Xana nkoteko wa leswaku u fikelela xikongomelo u nga si fika eka zero i wihi? Nhlamulo yi kumiwile hi Pascal, Fermat na Huygens hi malembe ya 1650 naswona i yin'wana ya mimbuyelo ya khale swinene eka tinhlayo ta nkoteko.

Blaise Pascal: Ntsheketo wa Vhilwa ra Roulette

Fomula ya ku hela mali ka mugembuli

P(ku fikelela xikongomelo) = (1 − (q/p)ᵃ) / (1 − (q/p)ᵃ⁺ᵇ). Khombo ra ku hela malitinhlayoKhombo ra ku hela maliNkoteko wa ku lahlekeriwa hi mali hinkwayo ya ku tlanga u nga si fikelela xikongomelo kumbe nhlayo ya marhendzeleko.Hlaya hinkwaswo → i n'we ku susa sweswo. Loko q/p = 19/18 ≈ 1.0556, mpimanyiso wu kula hi ku hatlisa swinene hi nhlayo ya tiyuniti, hikwalaho fomula yi xupula swinene tiyuniti titsongo: loko swibejo swo tala swi laveka ku fikelela xikongomelo, mpimo wa 2.70% wu hakeriwa minkarhi yo tala endleleni.

mali ya ku tlangayunitixikongomeloswibejo ku ya eka xikongomelop(ku fikelela xikongomelo)khombo ra ku hela mali

$500$10$60010≈ 57%≈ 43%

$500$50$6002≈ 79%≈ 21%

$500$10$1,00050≈ 6%≈ 94%

$500$100$1,0005≈ 43%≈ 57%

$500$500$1,000148.6%51.4%

$100$10$20010≈ 37%≈ 63%

Swibejo swa mali yo ringana, mali ya xibejo leyi nga cinciki, ku nga ri na la partage. Xibalo xa Khombo ra ku Hela Mali xi endla tinhlayo eka tinomboro tihi na tihi.

Ku swi hlaya

Tiyuniti titsongo ta vavisa. Ku ringeta ku andzisa $500 kambirhi hi swibejo swa $10 swi humelela 6% wa minkarhi; hi xibejo xin'we xa $500 swi humelela 48.6% wa minkarhi. Ku tlanga hi xivindzi, swibejo swi nga talangi naswona swikulu, swi tlakusa nkoteko wa ku fikelela xikongomelo eka ntlangu lowu languteriweke ku lahlekisa, hikuva swi hunguta nhlayo ya minkarhi leyi vuyelo byi tirhisiwaka. Swi tlhela swi tlakusa ku hambana-hambanatinhlayoKu Hambana-hambana (Variance)Mpimo wa leswaku mimbuyelo yi hangalaka ku fikela kwihi ku rhendzela ntsengo lowu languteriweke. Wu tlakukile eka straight up, wu le hansi eka swibejo swa mali yo ringana.Hlaya hinkwaswo → ka leswi ku humelelaka, naswona swi herisa madyambu hi ku hatlisa. Thiyoremu leyi yi vitaniwa “ku tlanga hi xivindzi i ku antswa swinene” naswona yi kombisiwile hi Dubins na Savage hi 1965.

Nkoteko wa ku hundzula $500 yi va $1,000 eka yo tshuka%

xibejo xin'we xa $500

48.6%

swibejo swa $100

≈ 43%

swibejo swa $50

≈ 37%

swibejo swa $20

≈ 21%

swibejo swa $10

≈ 6%

swibejo swa $5

≈ 0.5%

024.3048.6%

Loko swibejo swo tala swi laveka, vuyelo byi hakeriwa minkarhi yo tala. Ku tlanga hi ku chava swa durha.

Laha xiphiqo xi sunguleke kona

Xivutiso lexi xi khale ku tlula roulette. Hi 1656 Pascal u nyike Fermat xiphiqo: vatlangi vambirhi va hoxa madayisi manharhu, un'wana na un'wana a sungula hi swihlayisi swa 12; ku hoxa 11 swi famba xihlayisi xin'we tlhelo rin'we, ku hoxa 14 swi xi famba tlhelo rin'wana. Havambirhi va xi tlhantlhile, naswona Huygens, loyi a xi tweke hi papila ra mutivi wa tinhlayo Pierre de Carcavi, u xi kandziyisile hi 1657 tanihi xiphiqo xa vuntlhanu xa buku yo sungula hi nkoteko, na nhlamulo kambe ku nga ri na vumbhoni. Khume-n'we yi nga hoxiwa hi tindlela ta 27 kasi khume-mune hi ta 15 ntsena, hikwalaho xihlayisi xin'wana na xin'wana xi famba hi tlhelo ra mutlangi wo sungula ka 9 eka 14, naswona fomula leyi nga laha henhla, hi swihlayisi swa 12 eka un'wana na un'wana, yi n'wi nyika nkoteko lowu tlulaka hi kwalomu ka minkarhi ya 1,157 wa ku hlula hinkwaswo ku tlula ku lahlekeriwa hi hinkwaswo. Vuyelo bya 2.70% i byitsongo ngopfu, kambe fomula leyi fanaka yi kombisa leswi byi swi endlaka eka swibejo swo tala.

Eka xiphiqo xa Pascal, ku hoxa kun'wana na kun'wana ka madayisi manharhu ku famba xihlayisi xin'we exikarhi ka vatlangi.

Xibejo xa xiviri xa xivindzi

Hi Dzivamisoko 2004 Ashley Revell, jaha ra le Nghilandhi, u xavise kwalomu ka hinkwaswo leswi a a ri na swona, ku katsa na swiambalo swa yena, kutani a teka $135,300 a ya na yona eka Plaza le Las Vegas. Endzhaku ka swibejo swin'wana swintsongo u veke mali hinkwayo eka yo tshukaxibejoYo tshukaXibejo xa mali yo ringana eka tinomboro ta 18 to tshuka. Hi Xifurwa: rouge.Hlaya hinkwaswo →, kan'we. BoloswitirhisiwaBoloBolo leyitsongo leyi hoxiwaka endleleni yi kongoma hi tlhelo leri kanetanaka na rotor. Tibolo ta manguva lawa i ta ivorine kumbe Teflon, 18–21 mm.Hlaya hinkwaswo → yi wele eka 7 yo tshuka kutani a huma na $270,600. Eka vhilwa ra zerovhilwaZeroKhamara yin'we ya rihlaza leyi ku nga riki na xibejo xa mali yo ringana, xa dazini kumbe xa kholomu lexi yi funengetaka; xihlovo xa vuyelo bya khasino. Nakambe: zero yin'we, 0.Hlaya hinkwaswo → mbirhi rhendzeleko rero rin'we a ri ri nkoteko wa 47.37% naswona ri n'wi durhile $7,121 hi xiringaniso, vuyelo bya 5.26% eka xibejo xin'we. Loko a hangalasile eka swibejo swa $10, xikongomelo lexi fanaka a xi ta va xi nga ri na ntshembo. Ku tlanga hi xivindzi a swi endli xibejo xi va xinene; swi xi endla xi koma hilaha swi kotekaka hakona.

Mali hinkwayo ya ku tlanga ya Ashley Revell yi titshege hi rhendzeleko rin'we ra vhilwa ra zero mbirhi.

Khombo ra ku hela mali handle ka xikongomelo

Loko u tlanga ntsena ku fikela mali yi hela kumbe u yima endzhaku ka marhendzeleko ya N, xivutiso xi va “xana nkoteko wa leswaku mali ya mina ya ku tlanga yi fika eka zero endzeni ka marhendzeleko ya N i wihi?”. A ku na fomula yo pfaleka eka N hinkwayo kambe tisimuleta ta sayiti leyi ta wu hlayela: mali ya ku tlanga ya $500 hi $10 eka yo tshuka a yi tali ku hela eka marhendzeleko ya 100 (ehansi ka 1%), yi hela kwalomu ka 9% wa minkarhi eka marhendzeleko ya 500, naswona kwalomu ka 95% wa minkarhi eka 5,000. Loko ku nga ri na nawu wa ku yima, nkoteko wu tshinelela eka 100%, leswi nga xivumbeko xa nkarhi wo leha xa vuyelo bya khasinotinhlayoVuyelo bya khasinoXiphemu xa mali ya xibejo xin'wana na xin'wana lexi khasino yi xi hlayisaka hi xiringaniso: 2.70% eka roulette ya le Yuropa.Hlaya hinkwaswo →.

Tisesheni ta khume, mali ya ku tlanga ya $500, $25 eka yo tshuka, marhendzeleko ya 200mbuyelo ku ringanisiwa na masungulo

tisesheni ta 1,000 × marhendzeleko ya 500 · ya vayoleti p10/p25/p75/p90, ya wasi lowu vevukeke xikarhi (median), tisampulu ta 81 leti nga vonakiki kahle · famba ehenhla ka chati leswaku u vona tikhwantayili eka rhendzeleko

p10 −$500
p25 −$500
xikarhi (median) −$500
p75 +$0
p90 +$350

tisesheni ta 1,000 × marhendzeleko ya 500 · axis ya y yi tsemiwile eka phesenthayili ya vu-1 ku ya eka ya vu-99 (makumu −$500 ku ya eka +$1,500) · marhendzeleko ya 500 · xa le hansi $25 · mali yo ringana

Tilayini leti fikaka ehansi ti herile hi mali. Hi yuniti yitsongo a ti ta tshama nkarhi wo leha kutani ti hela endhawini leyi fanaka.

Ku Tshinelela hi Nkarhi wo Leha: Nawu wa Tinomboro Letikulu eka Roulette

Nkarhi wo tani hi kwihi, naswona u nga va emahlweni ku fika kwihi

Mimbuyelo yin'wana yimbirhi ya khale yi hlamula swivutiso leswi vatlangi va swi vutisaka hakunene. Loko ku nga ri na xikongomelo, swibejo swa mali yo ringana hi mpimo wun'we swi tshama hi xiringaniso marhendzeleko ya 37 eka yuniti yin'wana na yin'wana ya mali ya ku tlanga eka vhilwa ra le Yuropa na 19 eka ra le Amerika, hikuva rhendzeleko rin'wana na rin'wana ri teka 1/37 wa yuniti hi xiringaniso (1/19 eka vhilwa ra le Amerika): tiyuniti ta 100 ti tshama marhendzeleko ya 3,700 hi xiringaniso, hambileswi hafu ya tisesheni to tano ti helaka endzeni ka 3,134 (languta Ku Leha ka Sesheni na Ntsengo wa Yona). Naswona hambi mali ya ku tlanga yi kula ku fikela kwihi, nkoteko eka vhilwa ra le Yuropa wa ku tshama u ri emahlweni hi tiyuniti ta k i (18/19)ᵏ. Sweswo i 95% eka yuniti yin'we na 58% eka khume, kambe a ku na mali ya ku tlanga, hambi yi tele ku fikela kwihi, leyi nyikaka nkoteko wa hafu-hafu wa ku tshama u ri ehenhla hi tiyuniti ta 13; eka vhilwa ra le Amerika nkoteko i (9/10)ᵏ naswona wu wela ehansi ka hafu eka tiyuniti ta 7.

tiyuniti u ri emahlweni, nkarhi wihi na wihiYa le YuropaYa le Amerika

194.7%90.0%

576.3%59.0%

1058.2%34.9%

1349.5%25.4%

2033.9%12.2%

506.7%0.5%

1000.45%0.003%

Swibejo swa mali yo ringana, mali ya xibejo leyi nga cinciki, mali ya ku tlanga leyikulu ku ringana leswaku a yi nge heli. Nkoteko i (18/19)ᵏ eka vhilwa ra zero yin'we na (9/10)ᵏ eka ra zero mbirhi.

Ku Leha ka Sesheni na Ntsengo wa Yona Vhilwa na Milawu ya Roulette ya le Amerika

Mali ya ku tlanga ya nkoteko wa hafu-hafu

Hundzuluxa xivutiso: xana u fanele ku ta na mali yo tani hi kwihi leswaku u va na nkoteko wa hafu-hafu hi ku tsongo wa ku hlula mali yo karhi u nga si lahlekeriwa hi hinkwaswo? Eka ku hlula kutsongo, a yi tali. Eka ku hlula lokukulu, mali ya ku tlanga leyi lavekaka yi tlakuka hi ku hatlisa, naswona endzhaku ka ndhawu yo karhi a ku na mali ya ku tlanga leyi ringaneke, hikuva hambi leyi nga heriki yi nyika nkoteko lowu nga ehansi ka hafu-hafu wa ku tshama u fika emahlweni koloko. Taylor (2021) u swi vula hi ndlela yin'wana: eka vhilwa ra le Amerika, leswaku u va na nkoteko wa hafu-hafu wa ku fikelela tiyuniti ta 100 u fanele ku sungula hi 94, u veka 94 ekhombyeni ku hlula 6. Eka vhilwa ra le Yuropa a wu ta lava 88.

ku hlulaYa le YuropaYa le Amerika

yuniti ya 122

tiyuniti ta 233

tiyuniti ta 345

tiyuniti ta 468

tiyuniti ta 5712

tiyuniti ta 6921

tiyuniti ta 712a ku na mali ya ku tlanga leyi ringaneke

tiyuniti ta 815a ku na mali ya ku tlanga leyi ringaneke

tiyuniti ta 1024a ku na mali ya ku tlanga leyi ringaneke

tiyuniti ta 1246a ku na mali ya ku tlanga leyi ringaneke

tiyuniti ta 13 kumbe ku tlulaa ku na mali ya ku tlanga leyi ringanekea ku na mali ya ku tlanga leyi ringaneke

Mali ya ku tlanga leyitsongo swinene, hi tiyuniti, leyi nyikaka nkoteko wa hafu-hafu hi ku tsongo wa ku hlula mali leyi u nga si lahlekeriwa hi mali ya ku tlanga, hi swibejo swa mali yo ringana hi mpimo wun'we. Xibalo xa hina hi fomula leyi nga laha henhla.

Dyondzo ya xiviri

Boha leswi u ringetaka ku swi endla. Loko xikongomelo ku ri ku hlula mali yo karhi, bheja swikulu naswona swi nga talangi. Loko xikongomelo ku ri madyambu yo leha, bheja switsongo u amukela leswaku vuyelo byi ta teka 2.70% wa byona eka mali hinkwayo leyi bhejiwekemaliMali hinkwayo leyi bhejiwekeMali hinkwayo leyi bhejiweke eka sesheni kumbe nkarhi wo karhi, ku katsa na mali leyi hluriweke leyi tlhela yi bhejiwa. Nakambe: handle, action.Hlaya hinkwaswo → leyikulu. Loko xikongomelo ku ri swimbirhi, xin'wana xi fanele ku tshika, naswona hakanyingi i xikongomelo.

Fomula

P(xikongomelo) = (1 − (q/p)ᵃ) / (1 − (q/p)ᵃ⁺ᵇ)

khombo ra ku hela mali = 1 − P(xikongomelo)

q/p = 19/18 eka mali yo ringana

marhendzeleko ya xiringaniso ku fikela mali yi hela, handle ka xikongomelo = 37 × tiyuniti

P(ku tshama u ri emahlweni hi tiyuniti ta k) = (18/19)ᵏ

Swivutiso

Xana ntlhandlamano wa swibejo wu hunguta khombo ra ku hela mali?

MartingaleqhingaMartingaleNtlhandlamano wa swibejo lowu phindhaka xibejo kambirhi endzhaku ka ku lahlekeriwa kun'wana na kun'wana. Languta xiyenge xa Maqhinga ku vona leswi wu swi endlaka na leswi wu nga swi endliki.Hlaya hinkwaswo → yi ri hunguta eka tisesheni to koma yi ri tlakusa swinene eka to leha. Ku bheja hi mpimo wun'weqhingaKu bheja hi mpimo wun'weKu bheja mali yo ringana eka rhendzeleko rin'wana na rin'wana. Xisekelo lexi ntlhandlamano wun'wana na wun'wana wa swibejo wu pimanisiwaka na xona.Hlaya hinkwaswo → hi yuniti leyikulu i ndlela yo tshembeka yo ri hunguta.

Ku vuriwa yini hi swibejo swa straight up?

Fomula leyi nga laha henhla i ya mali yo ringana. Eka swibejo swa ku hambana-hambana lokukulu, ku hela mali ku na nkoteko lowukulu eka mali ya xibejo yitsongo naswona xikongomelo xi fikeleriwa hi ndlela yo tlulatlula; tirhisa xibalo.

Hikokwalaho ka yini q/p i nhlayo ya nkoka?

Goza rin'wana na rin'wana ro ya eka xikongomelo ri na nkoteko lowu nga ehansi switsongo ku tlula goza rin'wana na rin'wana ro ya eku heleni ka mali; mpimanyiso wu andzisana eka nhlayo ya magoza.

Ku Tihungasa hi Tinhlayo

Ringeta leswi hi wexe ku sungula. Nhlamulo yin'wana na yin'wana yi pfariwile; yi pfula loko u lunghekile.

U na $100 naswona u lava $1,000, u bheja eka yo tshukaxibejoYo tshukaXibejo xa mali yo ringana eka tinomboro ta 18 to tshuka. Hi Xifurwa: rouge.Hlaya hinkwaswo → ntsena. Pulani yo sungula: bheja $1 hi nkarhi. Pulani ya vumbirhi: bheja hinkwaswo leswi u nga na swona kufikela u hundza $500, kutani u bheja leswi ringaneke ku fika eka $1,000 ntsena. Hi yihi pulani leyi antswaka, naswona hi ku fikela kwihi?
Komba nhlamulo
Nhlamulo Pulani ya vumbirhi, hi ku tlula swinene. Yi fika eka $1,000 kwalomu ka 9.0% wa nkarhi, kusuhi na 10% yo lulama. Pulani yo sungula yi humelela kwalomu ka minkarhi ya 7 eka 10²².
Eka ntlangu wo lulamatinhlayoNtlangu wo lulamaNtlangu lowu ku nga riki na tlhelo leri nga na vuyelo: xibejo xin'wana na xin'wana xi na ntsengo lowu languteriweke wa zero.Hlaya hinkwaswo → a wu ta fika eka $1,000 ku suka eka $100 kan'we eka khume hambi u endla yini, hikuva ntsengo wa xiringaniso wa mali ya wena wu tshama wu ri $100.
Vuyelo bya khasino byi teka 2.70% ya xibejo xin'wana na xin'wana, hikwalaho loko u bheja swintsongo hinkwaswo, u tshama kusuhi na kan'we eka khume. Pulani ya vumbirhi yi tlhantlha mhaka hi swibejo swi nga ri swingani: $100 yi va $200, $400, $800, kutani $200 yi ringanela. Yi humelela kwalomu ka 9.0% wa nkarhi. Pulani yo sungula yi teka swibejo swa magidi emahlweni ka loko ku famba ku hela, naswona vuyelo bya khasino, lebyintsongo eka xibejo xin'wana na xin'wana, byi hlangana byi va ku hela mali loku kwalomu ka ku tiyiseka.
Lexi i xikumiwa xa Dubins–Savage hi xivumbeko xa xona xo olova (Epstein, 2013): eka ntlangu lowu tsakelaka khasino, bheja hilaha u lavaka hakona, minkarhi yi nga ri yingani hilaha u kotaka hakona.
U na $500 naswona u lava $1,000, u yima hi ku hatlisa loko u yi kuma. U hlawula muxaka wun'we wa xibejo kutani u wu phindha kufikela wu hlula kan'we kumbe mali yi hela. Hi wihi muxaka lowu nyikaka nkoteko lowunene?
Komba nhlamulo
Nhlamulo Xibejo xin'we xa $500 eka yo tshuka: 48.6%. Pulani yin'wana na yin'wana leyi hangalasaka mali eka swibejo leswintsongo yi endla ku biha.
Hlawula mali ya xibejo xin'wana na xin'wana leswaku ku hlula kan'we swi ringanela: $30 eka straight upxibejoStraight upNomboro yin'we, yi hakela 35:1.Hlaya hinkwaswo → yi hlula $1,050, $60 eka splitxibejoSplitTinomboro timbirhi leti tshamaka kusuhi, yi hakela 17:1.Hlaya hinkwaswo → yi hlula $1,020, swin'wana na swin'wana. Kutani hlayela nkoteko wa leswaku xibejo xin'we kumbe ku tlula xi hlula emahlweni ka loko mali yi hela. Swibejo swa khume na tsevu swa straight up swa $30 hinkwaswo swi hundzeriwa hi nkoteko wa (36/37)¹⁶ = 64.5%, hikwalaho swi fika eka $1,000 35.5% wa nkarhi.
Thebulu yi kombisa xibejo xin'wana na xin'wana. Yo tshuka yi endla kahle ku tlula hikuva yi fika kona hi xibejo xin'we, hikwalaho vuyelo bya khasino byi hakeriwa kan'we, eka $500. Six linexibejoSix lineTinomboro ta tsevu eka milayini yimbirhi leyi tshamaka kusuhi, yi hakela 5:1. Hi Xifurwa: sixain.Hlaya hinkwaswo → yi landzela hikuva yi lava swibejo swinharhu ntsena. Xibejo xin'we xa dazinixibejoDazini1–12, 13–24 kumbe 25–36, yi hakela 2:1.Hlaya hinkwaswo → xi biha ku tlula, nkoteko wa 12/37; hambi xi tlangiwa hi tiyunitimaliYunitiMali ya xibejo ya xisekelo leyi sisiteme kumbe mutlangi a tirhaka ha yona. Ntlhandlamano wa swibejo wu hlamuseriwa hi tiyuniti leswaku wu tirha eka tafula rin'wana na rin'wana.Hlaya hinkwaswo → ta $250 kufikela u va na $1,000 kumbe ku tlula, dazini yi fika kona 46.4% wa nkarhi ntsena.
Bollman (2024) u aka thebulu leyi fanaka ya vhilwa ra le Amerika. Layini ya yena ya dazini yi na xihoxo: yi fanele ku hlaya 12/38 = 31.6%.
xibejomali ya xibejo × nhlayo ya swibejonkoteko wa ku fika eka $1,000
Straight up$30 × 1635.5%
Split$60 × 835.9%
Street$90 × 534.5%
Corner$125 × 436.7%
Six line$166, $166, $16841.2%
Dazini$500 × 132.4%
Yo tshuka$500 × 148.6%
U bheja yuniti yin'we eka yo tshuka, rhendzeleko endzhaku ka rhendzeleko, hi mali ya ku tlangamaliMali ya ku tlangaMali hinkwayo leyi hlayiseriweke ku tlanga. Ku lawula mali ya ku tlanga i ku boha leswaku u ta yi veka engozini ku fika kwihi hi xibejo na hi sesheni.Hlaya hinkwaswo → leyi nga heliki. Endzhaku ka rhendzeleko ro sungula u le henhla hi yuniti yin'we kumbe u le hansi hi yuniti yin'we. I wihi nkoteko wa leswaku u ta tlhela u ringana kahle?
Komba nhlamulo
Nhlamulo 36 eka 37, 97.3%. Eka vhilwa ra le Amerika i 36 eka 38, 94.7%.
Loko rhendzeleko ro sungula ri hlula (minkarhi ya 18 eka 37), u le henhla hi yuniti yin'we, naswona vuyelo bya khasino byi koka sesheni yin'wana na yin'wana leyi nga heriki yi ya ehansi, hikwalaho hi siku rin'wana u ta tlhela u hundza hi ndhawu ya ku ringana: sweswo swi tiyile. Loko ri lahlekeriwa (minkarhi ya 19 eka 37), u fanele ku khandziya yuniti yin'we, naswona nkoteko wa ku tshuka u va emahlweni hi yuniti yin'we i 18/19 (vona thebulu leyi nga laha henhla).
Swi ri swin'we: 18/37 + 19/37 × 18/19 = 18/37 + 18/37 = 36/37.
Hi ku angarhela nkoteko i 1 ku susa ku hambana exikarhi ka minkoteko ya ku hlula na ku lahlekeriwa eka rhendzeleko: 1 − 1/37 eka vhilwa ra le Yuropa, 1 − 2/38 eka ra le Amerika. Eka ntlangu lowu nga riki na zerovhilwaZeroKhamara yin'we ya rihlaza leyi ku nga riki na xibejo xa mali yo ringana, xa dazini kumbe xa kholomu lexi yi funengetaka; xihlovo xa vuyelo bya khasino. Nakambe: zero yin'we, 0.Hlaya hinkwaswo → ku hambana a ku kona naswona nkoteko i 1: nhlayo yi tshama yi tlhelela eka ku ringana. Epstein (2013) u nyika nawu wo angarhela.
Xiphiqo xa Pascal xa 1656: vatlangi vambirhi va hoxa tidayisi tinharhu, un'wana na un'wana a sungula hi swihlayeto swa 12. Nhlayo yin'wana na yin'wana ya 11 yi yisa xihlayeto xin'we eka mutlangi wo sungula, yin'wana na yin'wana ya 14 yi yisa xin'we eka wa vumbirhi; ku hoxa kun'wana a ku hlayiwi. Swi koteka ku fikela kwihi leswaku mutlangi wo sungula a hlula hinkwaswo swa 24? Naswona loko ematshan'wini ya sweswo u bheja yuniti ya 1 eka yo tshuka eka rhendzeleko rin'wana na rin'wana u lwisana na munghana loyi a tirhaka tani hi bangi, tiyuniti ta 12 un'wana na un'wana, swi koteka ku fikela kwihi leswaku u hlula hinkwato ta 24?
Komba nhlamulo
Nhlamulo Mutlangi wo sungula u hlula kwalomu ka minkarhi ya 1,157 eka 1,158. Wena, eka yo tshuka, u hlula tiyuniti hinkwato ta 24 kwalomu ka 34% wa nkarhi ntsena.
Tidayisi tinharhu ti endla 11 hi tindlela ta 27 na 14 hi tindlela ta 15, hikwalaho xihlayeto xin'wana na xin'wana lexi rhurhaka xi ya eka mutlangi wo sungula minkarhi ya 27 eka 42, minkarhi ya 9 eka 14. Loko tlhelo rin'wana na rin'wana ri sungula hi 12, nkoteko wa ku teka hinkwaswo i 1/(1 + r¹²), laha r ku nga mpimo wa nkoteko wa tlhelo lerin'wana ku avanyisiwa hi nkoteko wa wena.
Eka mutlangi wo sungula r = 5/9, naswona (5/9)¹² ≈ 0.00086, hikwalaho nkoteko i kwalomu ka 0.99914: mpimo wa 9¹² eka 5¹², kumbe 282,429,536,481 eka 244,140,625, kwalomu ka 1,157 eka 1. Huygens u kandziyise tinomboro toleto hi ku kongoma hi 1657.
Eka yo tshuka, r = 19/18 hikwalaho ka zero, naswona (19/18)¹² ≈ 1.913: nkoteko wa wena i 1/2.913 ≈ 34.3%. Mali ya nsimbi leyi hoxiwaka a yi ta nyika 50%. Vuyelo bya khasino bya 2.70% eka xibejo xin'wana na xin'wana byi hlangana, eka swibejo swo tala leswi swi lavekaka, byi va ku hambana ka tiphoyinti ta 16.

Ku hlekisa katsongo

$Ku tlanga hi xivindzi i ku antswa swinene. Naswona swi hela hi ku hatlisa.$

Ku tlanga hi xivindzi i ku antswa swinene. Naswona swi hela hi ku hatlisa.

Swihlovo

Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, nkandziyiso wa vu-3, 1968. Gambler’s ruin, ndzima ya XIV.
Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed. Academic Press, 2013.
Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed. CRC Press, 2021.
Carcavi, P. de. Papila eka Huygens, 28 Ndzhati 1656, hi xiphiqo lexi Pascal a xi nyikeke Fermat. Œuvres complètes de Christiaan Huygens, vol. 1, 1888, matluka 492–494.
Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae. 1657. Nhlamuselo yo sungula leyi kandziyisiweke ya ntsengo lowu languteriweke.
Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Ndzima 13, roulette.
Reuters. “Briton bets it all on roulette spin, and wins.” Dzivamisoko 2004.
Las Vegas Sun. “Man wagers life’s worth.” 12 Dzivamisoko 2004.

ku kamberiwile 2026-09-28modlolo: wa le Yuropa, zero yin'wemaendlelo ya ntirho ↗swihlovo ↗